奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数是定义域与原点对称的函数。F（X）定义域中的任何X都有F（-X）=-F（X），则函数F（X）称为奇函数。

函数的图像关于y轴对称。

至于它们的名称的来源是人们最为熟悉的幂函数中，指数是奇数的幂函数(y=x^3,y=x^5,……）都是奇函数，指数是偶数的幂函数（y=x^2,y=x^4,……)都是偶函数，这样的命名最为自然。

奇函数性质：

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x) = - f(x)

  3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

偶函数性质：

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x) = f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）